数学深圳市中考真题，求解

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数学深圳市中考真题，求解

连接AO，DO。

设等边△ABC的边长为 ，等边△ABC的边长为 。

∵O为BC、EF的中点，

∴AO、DO是BC、EF的中垂线。

∴∠AOC=∠DOC=900，

∴∠AOD=1800—∠COE。

又∵∠BOE=1800—∠COE，

∴∠AOD=∠BOE。

又由AO、DO是BC、EF的中垂线，

得OB=a/2 ，OE=b/2 ，OA=a√3/2 ，OD= b√3/2 。

从而OA/OB=(a√3/2)/(a/2)= √3，OD/OE=( b√3/2)/(b/2)=√3

∴△AOD∽△BOE

∴AD：BE= √3:1